وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
نقلا عن الرابط :
http://www.drmosad.com/index128.htm
ثلاث عشرة : النسب إلى الأسماء المركبة :

عند النسب إلى الأعلام المركبة بأنواعها ما كان منها مركباً إضافياً أو مزجياً أو إسنادياً ، وجب مراعاة الالتباس .

أ – فإذا كان العلم مركباً إضافياً نسبنا إلى مصدره إذا أمن اللبس .

مثل : امرؤ القيس : امرئي القيس ، ملاعب الأسنة : ملاعبي الأسنة .

علم الدين : علمي الدين ، سيف الدولة : سيفي الدولة .

* وإذا كان المركب الإضافي مبدوءاً بكلمة " عبد " أو " ابن " أو " أب " أو " أم " نسبنا إلى الجزء الثاني من الاسم .

مثل : عبد الرحمن : عبد الرحماني ، عبد الرزاق : عبد الرزاقي .

ابن الخطاب : ابن الخطابي ، ابن الوليد ، ابن الوليدي .

أبو بكر : أبو بكري ، أبو صخر : أبو صخري .

أم أحمد : أم أحمدي ، أم يوسف : أم يوسفي .

ب – وإذا كان العلم مركباً تركيباً مزجياً أو إسنادياً وجب حذف الجزء الثاني والنسب إلى الجزء الأول فقط .

مثل : بعلبك : بعليّ ، حضرموت : حضريّ ، معديكرب : معديّ .

جاد الحق : جاديّ ، تأبط شراً : تأبطيّ ، شاب قرناها : شابيّ .

إنتهى النقل
****************

ولكني رايت العرب ينسبون إلى عبدشمس فيقولون عبشمي، وإلى حضرموت حضرمي

يقول الأبيوردي :

ويقول أبو تمام :

والله يرعاك.